根據哥本哈根學派的量子理論，波函數不能準確確定電子的位置，某一時刻的電子，有可能位于空間中的任何一點，只是位于不同位置的概率不同而已。
換言之，電子在這一時刻的狀態，是由電子在所有固定點的狀態按一定概率疊加而成的，稱之為電子的量子“疊加態”。而每一個固定的點，被認為是電子位置的“本征態”。比如在量子理論中，電子的自旋被解釋為電子的內在屬性，無論你從哪個角度來觀察自旋，都只能得到“上旋”或“下旋”兩種本征態。那么，疊加態就是本征態按概率的疊加，兩個概率的組合可以有無窮多。電子既“上”又“下”的疊加態，是量子力學中粒子所遵循的根本規律。光也是有疊加態的，例如，在偏振中，單個光子的電磁場在垂直和水平方向振蕩，那么光子就是既處于“垂直”狀態又處于“水平”狀態。但是，當我們對粒子（比如電子）的狀態進行測量時，電子的疊加態就不復存在，它的自旋要么是“上”，要么是“下”。為了解釋這個過程，海森堡提出了波函數坍縮的概念，即在人觀察的一瞬間，電子本來不確定位置的“波函數”一下子坍縮成某個確定位置的“波函數”了。因此，量子具有不可測量的特性。量子的疊加態，嚴重違背了人們的日常經驗，于是薛定諤想出了一個有關“貓”的思想實驗，以此來嘲笑哥本哈根學派對“波函數”概念的概率解釋。這就是我們耳熟能詳的“薛定諤的貓”。他將一只貓關在裝有少量鐳和氰化物的密閉容器里。鐳的衰變存在幾率，如果鐳發生衰變，會觸發機關打碎裝有氰化物的瓶子，貓就會死；如果鐳不發生衰變，貓就存活。根據量子力學理論，由于放射性的鐳處于衰變和未衰變兩種狀態的疊加，因此這只貓相應地處于“死”和“活”的疊加狀態，直到有人打開盒子觀測才能有確定的結果。薛定諤認為，一只貓，要么是死的，要么是活的，怎么可能既死又活？盡管現實中的貓不可能既死又活，但電子（或原子）的行為就是如此，這個實驗則使薛定諤再次站到了自己奠基的理論的對立面，因此有物理學家調侃道：“薛定諤不懂薛定諤方程。”盡管遭到了薛定諤的反對，但量子疊加態在上世紀80年代量子計算誕生后，已經被人們所深信不疑。1981年5月，物理學家費曼在麻省理工學院召開的“物理與計算”會議上做了一個關于用計算機模擬量子物理的報告，他認為經典計算機不能準確模擬量子行為，需要建造一個按照量子力學的規律來運行的計算機才能成功模擬它。從此，量子力學理論被應用在計算機科學上，量子計算機利用的正是量子疊加的特性。經典計算使用二進制進行運算，一個比特總是處于0或1的確定狀態；量子計算完全不同，一個量子比特是0和1按照一定概率的疊加。一個量子比特一次就能同時表示0和1兩個數字。一個比特只表示一個數還是同時表示兩個數，看起來差別不大。但如果多個量子比特與同樣數目的經典比特比較，差別將是指數級的。比如，兩個經典比特可以表示00、01、10、11這4個數字，但只能從中選擇一個。但如果是兩個量子比特，一次就能同時表示這4個數字。再如，三個經典比特仍然只能表示一個數字，三個量子比特可以用來同時表示8個數字。以此類推下去，隨著比特數量的增加，經典系統一次表示的數字依然是一個，只是可以表示的數值更大而已。但量子系統同時能表示的數字數目將以指數方式快速增加，即2?。當有20個量子比特時，它一次能表示的數字數目為22o，超過100萬。當N=250時，可以表示的數字數目比宇宙中所有原子的數目還要多。這就是為什么人們認為量子計算機的計算能力如此強大。
▍背景簡介：本文摘自公眾號“光子盒”。
